👤
a fost răspuns

In triunghiul ABC, punctele D si E sunt mijloacele laturilor [AB] respectiv [AC]. Fie F simetricul lui C fata de D si G simetricul lui B fata de E. Demonstrati ca: a) AF perpendicular cu BC b) F, A, G sunt coliniare.

Răspuns :

⇒ΔDAF≡ΔBDC
AD≡DB(ip)
FD≡DC(ip)
∧FDA≡∧BDC ( opuse la varf)
cazul de congruenta (L.U.L)
atunci ∧DFA≡∧BCD⇒FA||BE intersectat de secanta FC
 F,A,G coliniare
ΔAEG≡ΔBEC (L.U.L)
AE≡EC
BE≡EC
∧AEG≡∧BEC (opuse la varf)
AG||BC
in ΔABC ∧A+∧B+∧C=180*
dar ∧B≡∧FAD
∧C=∧EAG
deci
∧FAD+∧EAG+∧A=180* deci punctele F,A,G coliniare⇔Bafta! Sper ca te-am ajutat!!!
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari