Salut,
Încercăm să rezolvăm problema prin metoda reducerii la absurd.
Presupunem că niciun elev nu a rezolvat corect toate cele 4 probleme, deci fiecare a rezolvat cel mult 3 probleme (adică 3, sau mai puţine).
Deci în total ar fi maximum 3 probleme x 50 de elevi participanţi, deci maximum 150 de probleme rezolvate.
Adunăm numărul de probleme rezolvate: 40+42+36+37=155 de probleme.
Dacă numărul total de probleme este 155, iar cel maxim presupus a fost de 150 de probleme, înseamnă că 155-150=5 probleme sunt în plus rezolvate.
Asta înseamnă că cel puţin 5 concurenţi au rezolvat toate cele 4 probleme, deci au obţinut punctaj maxim. Asta trebuia demonstrat.
Green eyes.
