👤
DANIELDANNIIEZ
a fost răspuns

În triunghi ABC se cunosc AB = 10 și AC = 10√3 și m(∠B)=60°. Aflați BC și natura triunghiului ABC.

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOEZ
ducem AD perpendicular pe BC
in triunghiul
cos 60⁰ =1/2
BD/10=1/2
BD=5
AD=√(10²-5²)=√(100-25)=√75=5√3
DC=√[(10√3)²-5√3²)]=√(300-75)=√225=15
BC=5+15=20

AB²=10²=100
AC²=(10√3)²=300
BC²=20²=400
observam ca AB²+AC²=BC²  deci triunghiul este dreptunghic
adica patratul ipotenuzei este egal cu suma patratelor catetelor

sau
AD=5√3
√BD×DC=√5×15=√75=5√3
deci triunghiul este dreptunghic deoarece inaltimea este medie geometrica intre proiectiile catetelor pe ipotenuza


Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari