Salut.
Cum ne confruntăm cu o problemă de geometrie, vom desena prima dată o figură (vezi poza atașată).
Punctul a - calculați lungimea laturii AC
- Vom folosi Teorema lui Pitagora pentru a calcula cea de-a treia latură a triunghiului
Teorema lui Pitagora: Într-un triunghi dreptunghic, suma pătratelor catetelor este egală cu pătratul ipotenuzei (a² + b² = c²).
- În cazul nostru, cum ∡A este unghiul drept, AC² + AB² = BC²
AC² = BC² - AB²
AC² = 10² - 6²
AC² = 100 - 36
AC² = 64
AC = [tex]\sqrt{64}[/tex]
[tex]\boxed{AC=8cm}[/tex]
Punctul b - calculați sinusul unghiului ∡C
- Sinus = raportul dintre cateta opusă unghiului și ipotenuza triunghiului
Cateta opusă ∡C = AB
Ipotenuza triunghiului = BC
sin (∡C) = [tex]\frac{AB}{BC}[/tex] = [tex]\frac{6}{10}[/tex] = [tex]\frac{3}{5}[/tex]
Punctul c - calculați cosinusul unghiului ∡C
- Cosinus = raportul dintre cateta alăturată unghiului și ipotenuza triunghiului
Cateta alăturată ∡C = AC
Ipotenuza triunghiului = BC
cos (∡C) = [tex]\frac{AC}{BC}[/tex] = [tex]\frac{8}{10}[/tex] = [tex]\frac{4}{5}[/tex]
Punctul d - calculați tangenta unghiului ∡B
- Tangenta = raportul dintre cateta opusă și cateta alăturată unghiului
Cateta opusă ∡B = AC
Cateta alăturată ∡B = AB
tg (∡B) = [tex]\frac{AC}{AB}[/tex] = [tex]\frac{8}{6}[/tex] = [tex]\frac{4}{3}[/tex]
Punctul e - calculați cotangenta unghiului ∡C
- Cotangenta = raportul dintre cateta alăturată și cateta opusă unghiului
Cateta alăturată ∡C = AC
Cateta opusă ∡C = AB
ctg (∡C) = [tex]\frac{AC}{AB}[/tex] = [tex]\frac{8}{6}[/tex] = [tex]\frac{4}{3}[/tex]
- Lumberjack25
