Răspuns :
Răspuns: L = 25 cm şi l = 15 cm
Explicație pas cu pas:
- Se dă:
Pdrept. > lăţimea (l)cu 65 ⇒ P = l + 65
Pdrept. > lungimea(L) cu 55 ⇒ P = L + 55
- Se cere:
lungimea ( L ) = ? cm
latimea (l ) = ? cm
__________________________________________
Ştim că dreptunghiul este poligonul cu 4 laturi, două câte două paralele şi egale, adică două lungimi( L ) şi două lăţimi ( l).
Perimetrul dreptunghiului = suma lungimilor laturilor sale
Pdrept. = 2 × ( L + l )
- Rezolvare aritmetică ( Metoda grafică)
Deduc din datele problemei, că lungimea dreptunghiului este mai mare decât lăţimea cu 10 cm, ( pentru ca perimetrul dreptunghiului este mai mare decat latimea sa cu 65, iar faţă de lungime cu 55 cm).
65 cm - 55 cm = 10 cm → diferenţa dintre dimensiunile dreptunghiului
L > l cu 10 ⇒ L = l + 10 cm
Reprezint grafic perimetrul dreptunghiului, ştiind că:
l------l → lăţimea ( l )
l------l + 10 cm → lungimea ( L )
--------------------------------------------------
l------l------l------l------l + 2×10 → perimetrul dreptunghiului
l------l[_____ 65 cm_____] → diferenţa dintre perimetru şi lăţime
65 cm - 20 cm = 45 cm → suma celor 3 părţi egale ( triplul lăţimii)
45 cm : 3 = 15 m → lăţimea dreptunghiului ( l )
15 cm + 10 cm = 25 cm → lungimea dreptunghiului ( L )
----------------------------------------------------------------------------------------
- Al doilea mod de rezolvare
L + 55 cm = l + 65 cm ( Perimetrul dreptunghiului)
L = l + 65 cm - 55 cm
L = l + 10 cm
P = 2 × ( L + l)
2 × ( L + l) = L + 55
2 × L + 2 × l - L = 55
L + 2 × l = 55
→ înlocuiesc lungimea cu l + 10 cm
l + 10 + 2 × l = 55
3 × l = 55 - 10
l = 45 : 3 ⇒ l = 15 cm → lăţimea
L = l + 10 = 15 cm + 10 cm ⇒ L = 25 cm → lungimea
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!