👤
D156EZ
a fost răspuns

[tex]-\frac{5(a+4)}{a^2-2a-8}-\frac{a}{a^2+5a+6}[/tex]
Ajutati-maaa va rooggg frumos!!!Cineee ma ajuta,imi trebuie pe miine,urgent
Ajutati-maa va roog

Răspuns :

CRISFORPEZ
Faci urmatoarele descompuneri!
a^2 + 5a + 6 = (a + 2)(a + 3);
a^2 - 2a - 8 = (a + 2)(a - 4);
Numitorul comun este (a+2)(a+3)(a-4);
Aplifici prima fractie cu (a+3) si a doua fractie cu (a-4);
Obtii la numaratorul cumulat al celor doua fractii asa: -5(a+4)(a+3) - a(a-4);
adica, -5(a^2 + 4a + 3a + 12) - a^2 + 4a = -5a^2 - 35a -  60 - a^2 + 4a = 
-6a^2 - 31a - 60; acesta are delta negativ, asadar nu il putem descompune in  R;
La final obtii:( -6a^2 - 31a - 60)/[(a+2)(a+3)(a-4)];
Bafta!
   
[tex]\displaystyle \\ -\frac{5(a+4)}{a^2-2a-8}-\frac{a}{a^2+5a+6}=? \\ \\ \texttt{Descompunem numitorii in factori primi.} \\ \\ a^2-2a-8 = \underbrace{a^2+2a}-\underbrace{4a-8}=a(a+2)-4(a+2) =(a+2)(a-4) \\ \\ a^2+5a+6 = \underbrace{a^2+2a}+\underbrace{3a+6}=a(a+2)+3(a+2)= (a+2)(a+3) \\ \\ -\frac{5(a+4)}{a^2-2a-8}-\frac{a}{a^2+5a+6}= \\ \\ =-\frac{5(a+4)}{(a+2)(a-4) }-\frac{a}{(a+2)(a+3)}= \\ \\ =-\frac{5(a+4)(a+3)}{(a+2)(a-4)(a+3) }-\frac{a(a-4)}{(a+2)(a+3)(a-4)} = [/tex]


[tex]\displaystyle \\ =\frac{-5(a+4)(a+3) - a(a-4)}{(a+2)(a-4)(a+3)} = \\ \\ =\frac{-5(a^2+7a +12) - (a^2-4a)}{(a+2)(a-4)(a+3)} = \\ \\ =\frac{-5a^2-35a -60 - a^2+4a}{(a+2)(a-4)(a+3)} = \\ \\ =\frac{-6a^2-31a -60}{(a+2)(a-4)(a+3)} = \boxed{-\frac{6a^2+31a +60}{(a+2)(a-4)(a+3)} } [/tex]



Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari