👤
a fost răspuns

Fie E(x)=[tex] \frac{x+2}{2x-3} [/tex] ,unde x apartine lui R .Suma
valorilor întregi ale numărului a, pentru care E(a) apartine Z este egala cu : ???


Răspuns :

ANGELICUSEZ
2x-3|x+2
2x-3|2(x+2)
2x-3|2x+4
2x-3|2x+4-(2x-3)
2x-3|7
Divizorii intregi ai lui 7 sunt -7, -1, 1 si 7
2x-3=-7; 2x=-7+3; 2x=-4; x=-2
2x-3=-1; 2x=-1+3; 2x=2; x=1
2x-3=1; 2x=1+3; 2x=4; x=2
2x-3=7; 2x=7+3; 2x=10; x=5

-2+1+2+5=6
[tex]E(x)=\frac{x+2}{2x-3},x \in R\\ E(a) \in Z\\ \frac{a+2}{2a-3} \in Z\\ 2a-3/2a-3\Rightarrow 2a-3/2a-3\\ 2a-3/a+2 \Rightarrow 2a-3/2a+4\\ Le\ scadem:\ 2a-3/-7 \Rightarrow 2a-3\in D7 \\ 2a-3 \in \{-7,-1,1,7\} \\ 2a \in \{-4,2,4,10\}\\ a \in \{-2,1,2,5\}\\ S:a \in \{-2,1,2,5\}[/tex]
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari