👤
ROXANAROMANEZ
a fost răspuns

Triunghiul dreptunghic ABC, m (A)= 90 grade are inaltimea AD=6 cm, D apartine ( BC ) si m ( DAC)= 60 grade. sa se calculeze perimetrul triunghiului ABC,


Vreau sa aflati pe AB, BC, AC cu sinus sau cosinus sau tangenta....mrg

Răspuns :

m(DCA)=30 de grade
sin(DCA)=AD/AC
1/2=6/AC
AC=12
Triunghiul ADC este dreptungic, deci AD²+DC²=AC²
6²+DC²=12²
36+DC²=144
DC²=108
DC=6√3
Din teorema catetei:AC²=DC×BC
12²=6√3×BC
144=6√3×BC
BC=8√3
Triunghiul ABC este dreptunghic, deci din teorema lui Pitagora avem
AB²+AC²=BC²
AB²+12²=(8√3)²
AB²+144=192
AB²=48
AB=4√3
Perimetrul este AB+AC+BC=4√3+12+8√3=12√3+12
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari