👤
a fost răspuns

Cum aflu latura si inaltimea unei piramide patrulatere regulate daca stiu doar apotema bazei = 9 cm si Aria laterala = 540cm. ? va rog dau coroana. urgentt

Răspuns :

WILDHORSEEZ
apotema bazei = 9cm  
Baza este patrat , atunci apotema bazei este jumatate din latura patratului.
rezulta ca latura bazei (a patratului) = ap * 2 = 9*2 =18cm
Pbazei (patrat)= 4*18 = 72 cm


A laterala = (Ap * Pb)/2 = 540
                    Ap * 72 = 540*2
                    Ap * 72 = 1080
                    Ap = 1080 : 72 = 15 cm

Daca iti inchipui triunghiul VOD (unghiul VOD=90 grade, VD=Ap, OD=ap) rezulta ca inaltimea VO²=VD²-OD²
                                              VO²=15²-9²=225-81=144
                                               VO=12

In triunghiul ABC (unghiul B=90 grade, AB=BC=18)
         AC²=AB²+BC²
         AC²=18²+18²
        AC = 18√2   atunci OC=9√2
In triunghiul VOC (unghiul VOC=90 grade, VO=12, OC=9√2)
         VC²=VO²+OC²
         VC²=12²+9√2²
         VC²=144+162=306
         VC=√306 este muchia piramidei
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari