Notam cu n numarul saniutelor si cu c1,c2,c3,c4 caturile impartirilor urmatoare.Astfel avem relatiile:
n:2=c1, rest 1=>n=2*c1+1=>n-1=2*c1
n:3=c2, rest 1=>n=3*c2+1=>n-1=3*c2
n:5=c3, rest 1=>n=5*c3+1=>n-1=5*c3
n:7=c4=>n=7*c4
Din primele 3 relatii,observam ca (n-1) este divizibil si cu 2,si cu 3,si cu 5. Deci n-1 va fi un multiplu al celor 3 numere,de forma 2*3*5*k,k luand valori de la 0 in sus.
=> n-1=30*k=>n=30*k+1
Dar din n=7*c4=> n se divide cu 7,deci vom cauta un numar de 2 cifre de forma 30*k+1 ,care se imparte fix la 7.
Gasim ca n=91,deoarece 91/7=13,lucru care ne indica faptul ca ,daca le numaram cate 7,nu va ramane niciuna nenumarata.De asemenea,n este egal cu 30*3+1,deci respecta si prima regula.
Raspuns final:91
