Salut.
Ne uităm în imaginea atașată. Observăm că avem pătratul ABCD, cu BD diagonala. Știm că un pătrat are 4 unghiuri interioare, toate fiind de 90° și că toate laturile unui pătrat sunt egale:
Prin urmare:
m (∡BCD) = 90° ⇒ ΔBCD = triunghi dreptunghic
În ΔBCD aplicăm Teorema lui Pitagora ⇒ BD² = BC² + CD²
Dar BC = CD deci BD² = BC² + BC² = 2 × BC²
Înlocuim pe BD cu 8[tex]\sqrt{2}[/tex].
(8[tex]\sqrt{2}[/tex])² = 2 × BC²
128 = 2 × BC²
BC² = 128 ÷ 2
BC² = 64
BC = [tex]\sqrt{64}[/tex]
[tex]\boxed{BC= 8 \ cm}[/tex]
Cunoaștem formula:
[tex]\boxed{A_{p}=l_{p}\ ^{2}}[/tex], unde:
- [tex]A_{p}[/tex] = aria pătratului
- [tex]l_{p}[/tex] = latura pătratului
Întrucât acum cunoaștem latura, putem afla aria.
[tex]A_{p}[/tex] = 8²
[tex]\boxed{A_{p}=64 \ cm ^{2}}[/tex]
Răspuns:
Aria pătratului este de 64 de centimetri pătrați.
- Lumberjack25
