O ecuatie de gradul 2 are forma ax²+bx+c=0,
cand se cunosc radacinile ecuatia se poate scrie
x²-sx+p=0 unde s=-b/a=x₁+x₂, p=c/a=x₁x₂
x²-x-1=0, a=1, b=-1, c=-1
-b/a=-(-1)/1=1, c/a=-1/1=-1
x₁+x₂=1
x₁x₂=-1
se ridica la patrat prima relatie
(x₁+x₂)²=1²
x₁²+2x₁x₂+x₂²=1
x₁²+x₂²+2(-1)=1
x₁²+x₂²-2=1
x₁²+x₂²=1+2
dar x₁+x₂=1,
x₁²+x₂²=x₁+x₂
