Deci inaltimea din A va pica la mijlocul lui BC deoarece ABC este triunghi isoscel iar inaltimea din varf este si inaltime si mediana si bisectoare si orice, deci fie AD perpendicular pe BC => BD = DC = 12
Acum in Triunghiul ADC ,dreptunghic in D => Teeorema lui pitagora , AD la patrat = AC la patrat - DC la patrat => AD la patrat = 225 - 144 = 121 => AD = radical din 81 = 9
Inaltimea AD = 9
Acum, fie BE perpendiculara pe AC, pentru a-l afla pe BE putem folosii aria
Aria triunghiul ABC este egala cu AD x BC totul pe 2 => 9 x 24 totul pe 2 , simplificam 2 cu 24 , deci 9 x 12 = 108 cm patrati
In acelasi timp aria este egala si cu BE x AC totul pe 2, insa stim aria deja. Deci 108 = BE x 15 totul pe 2
Facem produsul mezilor egal cu produs extremilor si avem 216 =15 BE => BE =216 pe 15 , simplificam prin 3 avem 72 pe 5
BE este 72 pe 5
Acum inaltimea din C va pica pe AB, dar se afla la fel cu aria, si va da la fel, 72 pe 5.
Bafta.
