Salut,
Relaţiile lui Viete:
x₁ + x₂ = -b/a = -(-m) / 1 = m => (x₁ + x₂)² = m².
x₁x₂ = c/a = (m-1)/1 = m-1
Pe de altă parte: (x₁ + x₂)² = x²₁ + x²₂ + 2x₁x₂ => x²₁ + x²₂ = (x₁ + x₂)² - 2x₁x₂ = m² - 2(m-1) = m² - 2m + 2.
Inegalitatea din enunţ devine:
m² - 2m + 2 > (m-1)m, sau m² - 2m + 2 > m² - m, sau m < 2, deci m ∈ (-∞, 2).
Green eyes.
