👤
MIRAMIRABELA87EZ
a fost răspuns

sa ma ajute cineva cu problema asta :
Sa se arate ca un triunghi ABC este isoscel daca verifica relatia :a=2b*cosC

Răspuns :


a=2bcosC  ⇒  cosC = a/(2b) (1)

Dar, conform teoremei cosinusului, avem:

cosC = (a^2+b^2-c^2)/(2ab)     (2)

Din relatiile (1), (2) ⇒(a^2+b^2-c^2)/(2ab) = a/(2b) ⇒
 
⇒  a^2+b^2-c^2 = a^2 ⇒ b^2-c^2 =0 ⇒ b=c

Deci, triunghiul ABC este isoscel, [AB] ≡ [AC]


Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari