Răspuns :
faci un trapez dreptunghic, sus e latura AB, iar jos latura DC, mai mica ca AB si unghiul B=30 grade.Duci CE paralel cu AD, unde E apartine lui AB
Formula ariei trapezului e: (AB+DC)xAD/2=238radical din 3.....(rel 1)
dar AD=EC=EBxtg30=EBxradical din3/3, la randul lui EB=AB-AE=AB-DC=24radical din 3-DC
Deci, in rel 1 introducem valoarea lui AB=24radical3 si valoarea lui AD=EBradical3/3=(24radical3-DC)xradical3/3....obtinem
(24radical3+DC)x(24radical3-DC)xradical3/3=238radical3.....care are doar necunoscuta DC care ne trebuie
Observam ca se simplifica radical3, iar parantezele inmultite dau formula Apatrat-Bpatrat=(A-B)(A+B), ADICA
24patratx3-DCpatrat=238x3(am adus la numitor comun!
adica 1728-DCpatrat=714, sau DCpatrat=1728-714=1014, rezulta DC=radical din 1014=13radical din 6
Formula ariei trapezului e: (AB+DC)xAD/2=238radical din 3.....(rel 1)
dar AD=EC=EBxtg30=EBxradical din3/3, la randul lui EB=AB-AE=AB-DC=24radical din 3-DC
Deci, in rel 1 introducem valoarea lui AB=24radical3 si valoarea lui AD=EBradical3/3=(24radical3-DC)xradical3/3....obtinem
(24radical3+DC)x(24radical3-DC)xradical3/3=238radical3.....care are doar necunoscuta DC care ne trebuie
Observam ca se simplifica radical3, iar parantezele inmultite dau formula Apatrat-Bpatrat=(A-B)(A+B), ADICA
24patratx3-DCpatrat=238x3(am adus la numitor comun!
adica 1728-DCpatrat=714, sau DCpatrat=1728-714=1014, rezulta DC=radical din 1014=13radical din 6
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!