👤
a fost răspuns

Fie ABCD un trapez dreptunghic cu m(<A)= m(<D)=90*, AB=8cm, BC=5cm și CD=12 cm.
a) Calculați aria trapezului.
b) Calculați aria patrulaterului cu vârfurile în mijloacele laturilor trapezului.

Răspuns :

OVDUMIEZ

inaltimea trapezului o calculam cu pitagora in tr.BEC, BE ⊥ DC, E ∈ DC

BE = AD = √(BC^2 - EC^2) = √(25 - 16)

AD = 3 cm

aria trapez At

At = (DC + AB)AD/2 = (12+8) x 3/2

At=30 cm2

notam:

M mijlocul lui AD

N mijlocul lui AB

P mijlocul lui BC

Q mijlocul lui DC

aria (MNPQ) = At - aria (AMN) - aria (NBP) - aria (PCQ) - aria (QDM)

aria (AMN) = AN x AM/2 = 3 cm2

aria (NBP) = NB x AM/2 = 3 cm2 

aria (PCQ) = QC x DM/2 = 4,5 cm2

aria (QDM) = DQ x MD/2 = 4,5 cm2

aria (MNPQ) = 30 - 15 = 15 cm2

se reaminteste faptul ca s-a avut in vedere ca MP e linie mijlocie a trapezului, e paralela cu bazele si imparte laturile neparalele in segmente congruente; AM=MD, BP=PC

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari