👤
NITACASIANEZ
a fost răspuns

In dreptunghiul ABCD cu AB=12 cm si AC=24 cm,se noteaza cu E proiectia lui D pe AC si F intersectia dreptelor DE si BC. Se cere:
a).Perimetrul si aria dreptunghiului;
b).Lungimile segmentelor [DE] si [EF];
                                   AJUTOR!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Răspuns :

BC=radical(24patrat-12patrat)=radical(576-144)=radical432=144radical3
deci perimetrul e 12x2+2x144radical3=24(1+12radical3)
DE se afla calculand aria triunghiului ADC in 2 moduri:  ACxDE/2=ADxDC/2, rezulta 24xDE=12radical3x12, deci DE=6radical3

din triunghiu DEC aflam cu Pitagora EC=radical(144-108)=6
din asemanarea triunghiurilor ADE si FEC, avem relatia
DE/EF=AE/EC, sau 6radical3/EF=18/6, rezulta EF=2radical3
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari