👤

Fie sirul [tex] (x_{n}) [/tex], [tex] x_{0} [/tex]∈[0, 2], [tex] x_{n+1}= \frac{1}{3}( x_{n}+4) [/tex], n≥0. Aratati ca [tex]| x_{n}-2|= \frac{1}{3}| x_{n-1} -2| [/tex], ∀n si deduceti [tex] \lim_{n \to \infty} x_n [/tex]. Mersi

Răspuns :

Egalitatea modulelor este esențială.
Vezi imaginea AUGUSTINDEVIAN