👤
a fost răspuns

Va rog ajutati-ma :

Fie triunghiul isoscel ABC cu AB=AC si MN || BC, M€ AB \{A} si N € AC .Aratati ca triunghiul AMN este isoscel,nu mai faceti desenul sa stiti ca semnul € e apartine

Răspuns :

TUDORDANANDREIEZ
Construim AR perpendicular pe BC. Fiindca MN ||BC, rezulta ca AR perpendicular pe MN. De asemenea, ANR este bisectoare in triunghiul ABC(intr-un Triunghi isoscel liniile importante coincid). Daca notam cu P intersectia dreptei AR cu MN, rezulta ca in triunghiul AMN AP perpendicular pe MN si AP bisectoarea unghiului A, deci 2 linii importante coincid. De aici si concluzia triunghiul AMN isoscel.
SAOIRSE1EZ
Daca M este mijlocul lui AB => AM=MB. Daca N este mijlocul lui AC => AN= NC. Dar AB=AC=> AM=MB=AN=NC. Deoarece AM=AN=> tr AMN este isoscel
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari