Răspuns :
Triunghiurile DOE so DOA sunt dreptunghice egale(CC), unde O e intersectia dintre BD si AE, rezulta DE=AD=BC
Dar din egalitatea acestor triunghiuri mai rezulta si ca unghiulEDO=unghiul ADO, care, la randul lui, e egal cu unghiul CBD
Rezulta ca patrulaterul EDCB e trapez isoscel
Aflam DB cu Pitagora: DB=radical(ADpatrat+ABpatrat)=radical(225+400)=25
Scriem aria triunghiului ABD in 2 moduri, avem:
ADxAB/2=DBxAO/2, sau 15X20=AOx25, rezulta AO=12=EO
In triunghiul DOE aflam cu Pitagora DO=radical(225-144)=9, deci EC=DB-2xDO=25-2x9=7
Deci perimetrul trapezului e=15+25+15+7=62,iar aria=(25+7)12/2=32x6=192
Dar din egalitatea acestor triunghiuri mai rezulta si ca unghiulEDO=unghiul ADO, care, la randul lui, e egal cu unghiul CBD
Rezulta ca patrulaterul EDCB e trapez isoscel
Aflam DB cu Pitagora: DB=radical(ADpatrat+ABpatrat)=radical(225+400)=25
Scriem aria triunghiului ABD in 2 moduri, avem:
ADxAB/2=DBxAO/2, sau 15X20=AOx25, rezulta AO=12=EO
In triunghiul DOE aflam cu Pitagora DO=radical(225-144)=9, deci EC=DB-2xDO=25-2x9=7
Deci perimetrul trapezului e=15+25+15+7=62,iar aria=(25+7)12/2=32x6=192
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!