👤
DANACMIOARAEZ
a fost răspuns

suma cifrelor unui numar natural este 2012. daca in scrierea lui se folosesc 224 cifre, aflati numarul maxim de cifre de 8 folosite.

Răspuns :

_    __         ____         ____
U+  U +.....+ ZU + ....+ SZU
__   __          __    __            __  __   __
 U + U + ... +(Z  + U )+ ... + ( S +Z + U) = 2 012
 
cifre= 224
___________________________________________
cifre de 8 = ?

OBSERVAŢIE!    Sunt   9 nr. de 1 cifră.
                           Sunt  90 nr. de 2 cifre.  
                           Sunt 900 nr. de 5 cifre.   

1. Se află nr. de nr. de 3 cifre utilizate.
                    9·1+ 90·2+t·3= 224
                         9+ 180+ 3t=224
                               189+ 3t=224
                                       3t= 224- 189
                                       3t=   35
                                         t=   35.3
                                         t=  11( r.2)

2. Se analizează!     

În cele 9 nr. de 1 cifră, 8 se întâlneşte 1 dată.

În cele 90 nr. de 2 cifre, 8 se întâlneşte de 19 ori.

( Sunt 9 zeci, în a 8-a zece sunt 11 de 8, iar în restul câte 1 cifră, deci 
8 cifre de 8.    11+ 8= 19 cifre de 8)

În cele 11 nr. de 3 cifre, 8 se întâlneşte 1 dată.

Concluzie: Se adună nr. de cifre de 8.

                    1+ 19+1= 21 (cifre de 8)
  
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari