Notam trapezul ABCD, in sens trigonometric, incepand din stanga jos.
AB||CD, AB>CD, BC>AD.
Pe AD scriem 6, pe BC scriem 8, iar pe CD scriem 4.
Ducem CF||DA, F∈ AB si obtinem paralelogramul AFCD.
Scriem 4 pe AF si scriem 6 pe CF.
Stim ca AB =14, asadar FB = 14 - 4 =10 cm.
Triunghiul CFB are lungimile laturilor:
CF= 6 cm, CB = 8 cm, FB = 10 cm.
Cu reciproca teoremei lui Pitagora se poate arata ca acest triunghi este dreptunghic in C.
Deci, BC⊥ CF (1).
Dar, CF||DA (2)
Din relatiile (1), (2) ⇒ BC⊥DA.
Asadar, laturile neparalele ale trapezului sunt perpendiculare.
Observatie:
Numerele 6, 8, 10 formeaza un triplet pitagoreic, ceea ce implica, imediat, ca triunghiul CFB este dreptunghic in C.
