👤

Se da cubul ABCDA'B'C'D'..AB=4 cm , M€(BC) si AB' intersectat cu A'B = O ...aflati distanta BM astfel incat OM+MC' sa fie minima

Răspuns :

pentru a pune in evidenta minimul sumei OM + MC' facem o desfasurata a fetelor laterale AA'B'B si BB'C'C.

asta inseamana ca desenam patratul AA'B'B si alaturi patratul BB'C'C unde latura BB' este comuna

se obtine dreptunghiul AA'C'C format din 2 patrate

punctul O din ipoteza este intersectia fetei AA'B'B

unim O cu C' iar intersectia lui OC' este M

OC' este distanta minima dintre O si C' (mai mult decat evident)

ducem OO' ⊥ A'C' si rezulta tr. MB'C' asemenea cu tr. OO'C'

MB'/OO' = C'B'/C'O'

MB' = 4/3

MB = 4 - 4/3 = 8/3