Variatia energia potentiala elastica intre doua stari 1 si 2 este prin definitie egala cu minus lucrul mecanic al fortei elastice intre aceste doua stari.
(ΔEp)₁₂ = - (Le)₁₂
[tex](\Delta Ep) _{12} =- \int\limits^2_1 {Fe} \, dx =- \int\limits^2_1 {(-kx)} \, dx =k \frac{x^{2}}{2} | _{1}^{2} =k \frac{x^{2}_{2}}{2}-k \frac{x^{2}_{1}}{2} + C[/tex]
deci
[tex]\Delta Ep =k \frac{x^{2}}{2} + C[/tex]
unde C o constanta (egala cu 0 daca nivelul de referinta s-a ales in pozitia nedeformata).
