Răspuns :
Notam triunghiul ABC, AB = AC =2 cm, m(∡B) = m(∡C) = 15°.
I) Aplicam formula pentru arie:
[tex]\mathcal{A} =\dfrac{AB\cdot AC\cdot \sin A}{2}[/tex]
II) Construim rombul ABA'C, unde A' este simetricul lui A fata de BC.
[tex]\mathcal{A}_{ABC} =\dfrac{1}{2}\mathcal{A}_{ABA'C} = \dfrac{1}{2} AB\cdot BA' \sin(ABA')[/tex]
III) Ducem inaltimea BD pe AC.
Determinam BD cu Th.∡ 30°.
Aflam aria lui ABC cu formula: (AC · BD)/2
IV) Ducem inaltimea AM pe BC.
Triungiul AMC este dreptunghic cu unghiul C de 15°.
Inaltimea lui AMC, corespunzatoare ipotenuzei AC este egala cu 1/4 din AC.
Determinam aria triunghiului AMC.
Aria lui ABC este dublul ariei triunghiului AMC.
V) Construim triunghiul FBC dreptunghic in B, cu punctele C, A, F coliniare.
Aratam ca BA este mediana in triunghiul FBC.
Inaltimea din B a triunghiului FBC este 1/4 din ipotenuza FC.
Aria lui ABC este 1/2 din aria lui FBC.
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!