👤
a fost răspuns

Aratati ca pentru orice valoare admisibila a numarului real x are loc egalitatea:
sin4x/(1+cos4x) * cos2x/(1+cos2x)=tgx

Răspuns :

GREENEYES71EZ

Salut,

[tex]\dfrac{sin4x}{1+cos4x}\cdot\dfrac{cos2x}{1+cos2x}=\dfrac{2sin2x\cdot cos2x}{1+2cos^22x-1}\cdot\dfrac{cos2x}{1+cos2x}=\\\\=\dfrac{2sin2x\cdot cos2x}{2cos^22x}\cdot\dfrac{cos2x}{1+cos2x}=\dfrac{sin2x}{1+cos2x}=\dfrac{2sinx\cdot cosx}{1+2cos^2x-1}=\\\\=\dfrac{2sinx\cdot cosx}{2cos^2x}=\dfrac{sinx}{cosx}=tgx.[/tex]

Green eyes.

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari