patrulaterul ABED este paralelogram:
BE║AD din ipoteza
AB║DE ambele perpendiculare pe BC
BE=4DE/5 = 4x 25/5
BE=20
distanta de la B la dreapta DE este perpendiculara BO, O = BC∩DE
din aria paralelogramului scoatem BO
DE x BO = 250√3
BO=10√3
pe BC il calculam din relatiile de asemanare dintre tr.BOE si tr.ABC
asemanarea e adevarata pentru ca sunt dreptunhice cu cate un unghi ascutit egal, ∡E=∡A
scriem relatia de proportionalitate
BO/BC = BE/AC
BC/AC = BO/BE
BC/AC = (10√3)/20 = √3 / 2 si in plus avem pitagora in ABC
AC^2 = AB^2+BC^2 aici inlocuim pe AC^2 = 4 x BC^2/3
4BC^2/3 = AB^2 + BC^2
BC^2 = 3AB^2
BC = 25√3
