👤
a fost răspuns

Aflati x ,y, z stiind ca sunt direct proportionale cu numerele 0,1; 2/5; 1/3 si ca suma lor este 1. Help ,pls...dau coronita :)

Răspuns :

IULY444EZ
x,y,z = d.p cu 0,1; 2supra 5 si 1 supra 3 =>
0,1 = 1 supra 10
x supra 1 supra 10 = y supra 2 supra 5 = z supra 1 supra 3
x+y+z supra 1 supra 10+ 2 supra 5 + 1 supra 3 = 
1 supra (gasesti numitorul comun adica 30) 3 +12+10 supra 30
1 supra 25 supra 30= 
1 * 30 supra 25= 6 supra 5
x supra 1 supra 10 = 6 supra 5
x * 10 = 6 supra 5/:10
x = 6 supra 5 * 1 supra 10
x= 3 supra 10
y supra 2 supra 5 = 6 supra 5
y * 5 supra 2 = 6 supra 5/:5 supra 2
y= 6 supra 5 * 2 supra 5
y= 12 supra 25
z supra 1 supra 3 = 6 supra 5
z * 3= 6 supra 5 /:3
z= 6 supra 5 * 1 supra 3
z= 2 supra 5
[tex]\{x,y,z\} ip\{0,1 ; \frac{2}{5};\frac{1}{3} \}\Rightarrow \frac{x}{\frac{1}{10}}=\frac{y}{\frac{2}{5}}=\frac{z}{\frac{1}{3}}=k\Rightarrow x=\frac{k}{10},\\ y=\frac{2k}{5},z=\frac{k}{3}\\ x+y+z=1\\ \frac{k}{10}+\frac{2k}{5}+\frac{k}{3}=1 |\cdot 30\\ 3k+12k+10k=30\\ 25k=30\\ k=\frac{30}{25}=\frac{6}{5}\\ x=\frac{k}{10}=\frac{3}{25}\\ y=\frac{2k}{5}=\frac{12}{25}\\ z=\frac{k}{3}=\frac{2}{5}\\[/tex]
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari