Răspuns :
notezi cu ABCD rombul, cu AC diagonala mare si BD diagonala mica si cu O punctul de intersectie a diagonalelor.Diagonala AC fiind si bisectoare, rezulta ca in triunghiul dreptunghic DOC, DO se opune unghiului de 30 grade, deci DO=CD/2=6/3=2, rezulta diagonala mica BD=4
Calculam cu Pitagora si OC=radical(DC patrat-ODpatrat)=radical(36-4)=radical32=4radical2=OA
Aria triunghiului BDC=DBxOC/2=4x4radical2/2=8radical2, dar aria triunghiului poate fi scrisa si ca DCxBE/2, unde BE e inaltimea triunghiului BDC, corespunzatoare laturii DC(E apartine laturii DC), deci avem relatia:
8radical2=DCxBE/2=6xBE/2, rezulta BE=8radical2/3, care e si inaltimea rombului
Aria rombului=2xariaBDC=2x8radical2=16radical2
Calculam cu Pitagora si OC=radical(DC patrat-ODpatrat)=radical(36-4)=radical32=4radical2=OA
Aria triunghiului BDC=DBxOC/2=4x4radical2/2=8radical2, dar aria triunghiului poate fi scrisa si ca DCxBE/2, unde BE e inaltimea triunghiului BDC, corespunzatoare laturii DC(E apartine laturii DC), deci avem relatia:
8radical2=DCxBE/2=6xBE/2, rezulta BE=8radical2/3, care e si inaltimea rombului
Aria rombului=2xariaBDC=2x8radical2=16radical2
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!