👤
TRUELEGENDEZ
a fost răspuns

fie x,y,z invers proportionale cu 0,(3) ;0,25; 0,2
a) Verificati daca x²+y²=z²
b)Dem ca [tex] \frac{2x+2z}{5y+z} =patratul unui numar rational[/tex]
c)Aflati numerele stiind ca[tex] \frac{2x+2z}{5y+z} =patratul unui numar rational
\frac{3}{x} + \frac{4}{y} + \frac{5}{z} =1
[/tex]
\frac{3}{x} + \frac{4}{y} + \frac{5}{z} =1
[/tex]

Răspuns :

MUNMNCEZ
[tex] \frac{3}{9} x= \frac{25}{100} y= \frac{2}{10} z=k[/tex]
[tex] \frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} =k[/tex]
x=3k
y=4k
z=5k
a) x²+y²=z²
9k²+16k²=25k²
25k²=25k² (A) 
b) [tex] \frac{2*2k+2*5k}{5*4k+5k} = \frac{6k+10k}{20k+5k} = \frac{16k}{25k} = \frac{16}{25} - nr rational[/tex]
c) [tex] \frac{3}{3k} + \frac{4}{4k} + \frac{5}{5k} =1[/tex]
[tex] \frac{1}{k} + \frac{1}{k} + \frac{1}{k} =1[/tex]
[tex] \frac{3}{k} =1[/tex]
k=3
x=3*3=9
y=3*4=12
z=3*5=15
RENATEMAMBOUKOEZ
a)
0,(3)=3/9=1/3
0,25=25/100=1/4
0,2=2/10=1/5
x/[1/(1/3)] =k   x=3k
y/[1/(1/4)] =k   y=4k
z/[1/(1/5)] =k   z=5k
x²+y²=(3k)²(4k)²=9k²+16k²=25k²
z²=(5k)²=25k²
rezulta ca x²+y²=z²

b)
(2x+2z)/(5y+z)=(2×3k+2×5k)/(5×4k+5k)=16k/25k=16/25=(4/5)²

c)
3/x+4/y+5/z=1
3/3k+4/4k+5/5k=1
1/k+1/k+1/k=1
3/k=1
k=3
x=3k=3×3=9
y=4k=4×3=12
z=5k=5×3=15
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari