👤
GAMERMASTER23EZ
a fost răspuns

S=3+3la puterea2+3la puterea 3....+3la puterea12

a)aratati ca suma S este divizibila cu 12
b)aratati ca suma S este divizibila cu 13
c)aratati ca suma S este divizibila cu 5

Răspuns :

[tex]a)S=(3+3^2)+3^{2}(3+3^2)+...+3^{10}(3+3^2)\\ S=(3+3^2)(1+3^2+...+3^{10})\\ S=12(1+3^2+...+3^{10})\\ .................................................................................\\ b)S=3(1+3+3^2)+3^{4}(1+3+3^2)+...+3^{10}(1+3+3^2)\\ S=(1+3+3^2)(3+3^4+...+3^{10})\\ S=13( 3+3^4+...+3^{10})\\ ...............................................................................\\ c)S=(3+3^2+3^3+3^4)+3^4(3+3^2+3^3+3^4)+3^8(3+3^2+3^3+3^4)\\ S=(3+3^2+3^3+3^4)(1+3^4+3^8)\\ S=(3+9+27+81)(1+3^4+3^8)\\ [/tex]
[tex]S=120\cdot (1+3^4+3^8)\\ S=5\cdot 24\cdot (1+3^4+3^8)[/tex]
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari