👤
RAZVAD56EZ
a fost răspuns

Demonstrati ca numarul 7 la puterea 2009 - 7 la puterea 2008 -7 la puterea 2007 este divizibil cu 2009.

Răspuns :

MUNMNCEZ
[tex] 7^{2009} - 7^{2008} - 7^{2007}= 7^{2007} ( 7^{2} - 7^{1} -1)= 7^{2007} *41[/tex]=[tex] 7^{2005} * 7^{2} *41= 7^{2005} *49*41= 7^{2005} *2009- div cu 2009[/tex]
[tex]7^{2009}-7^{2008}-7^{2007}=\\ 7^{2007}(7^2-7-1)=\\ 7^{2007}\cdot41=\\ 7^{2005}\cdot 49\cdot 41=\\ 7^{2005}\cdot 2009 \\ Deci\ este\ divizibil\ cu\ 2009.....[/tex]
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari