👤
a fost răspuns

Stiind ca perimetrul unui dreptunghi este cu 65 cm mai mare decat latimea si cu 55 cm mai mare decat lungimea, afla dimensiunile dreptunghiului.

Răspuns :

DENI00EZ
Notam cu P - perimetrul dreptunghiului
L - lungimea
l - latimea.
P=2(L+l)

Perimetrul dreptunghiului este cu 65 cm mai mare decat latimea si cu 55 cm mai mare decat lungimea:
P = l+65=>2(L+l)=l+65=>2L+2l=l+65=>2L+l=65 => l = 65 - 2L
si
P=L+55 => 2(L+l)=L+55=>2L+2l=L+55=>L+2l=55 => L+2(65-2L)=55=>
=>L+130-4L=55=>3L=130-55=>3L=75 => L = 25 cm
Atunci: l = 65 - 2L = 65 - 2 * 25 => l = 65 - 50 => l = 15 cm

Raspuns: Lungimea dreptunghiului este L = 25 cm si latimea sa este l = 15 cm.
P = l + 65  ⇒ l = P - 65
P = L + 55 ⇒L = P - 55

P = 2L + 2l
P = 2 x (P - 55 ) + 2 x (P - 65)
P = 2P - 110 + 2P - 130
P = 4P - 110 - 130
110 + 130 = 4P - P
240 = 3P
P = 240 : 3
P = 80
L= P - 55 = 80 - 55 = 25
L = 25
l = P - 65 = 80 - 65 = 15
l = 15 
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari