👤
a fost răspuns

Pentru orice x€R notam E(x)x la a doua +x+1.
a) sa se arate ca E(n) este număr impar pentru orice număr natural x.
b) sa se arate ca radical din E(x) mai mare sau egal cu. Radical din 3 supra 2, pentru orice x€R.

Răspuns :

a) E(n) =n²+n+1 =n(n+1)+1

Dar, n(n+1) = număr par, pentru oricare n∈N, deci:

E(n) = n(n+1)+1 este număr impar.

b) E(x) =x²+x+1 =x²+x+1/4 +3/4 =(x+1/2)²+3/4 ≥ 3/4⇒

⇒E(x) ≥ 3/4 ⇒√E(x) ≥ √(3/4) ⇒√E(x) ≥ (√3) /2 .


Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari