👤
NEVASTUICA6EZ
a fost răspuns

O sferă de oţel se topeşte şi se toarnă în sfere cu diametrul de 5 ori mai mic. Câte sfere mici se vor obţine?

Răspuns :

Notam diametrul sferei mari cu d, iar cel al sferelor mici cu d/5. Volumul unei sfere este 4π R³ / 3.
Raza sferei mari este jumatate din diametru adica d/2, iar raza sferei mici este si ea tot jumatate din diamentru, adica d/5/2, adica d/10.
Volumul sferei  mari=4π(d/2)³/3=4π(d³/8)/3
Volumul sferei mici este 4π(d³/1000)/3
Impartim volumul sferei mare cu volumul sferei mici si obtinem (4π(d³/8)/3)/(4π(d³/1000)/3)>
Simplificam cu 4π si obtinem ((d³/8)/3)/(d³/1000)/3). Simplificam cu d³/3 si obtinem 1000/8=125 de sfere mici.
LEGISLATIEEZ
volumul sferei este 4π R³ / 3 

diametrul sferelor mai mici este 4πr³ /3

din sfera mare se vor obtine  Volumul mare : volumul mic 4πR³ /3 : 4πr³/ 3  = sfere mici 
4πR³/ 3  x 3/ 4πr³ = R³ / r³  = (R/r)³ sfere mici 

stim ca diametrul = 2 x raza 
diametrul sferei mari D = 2R
diametrul sferei mici  d = 2r 
D/d = 5 = R/r     deci R = 5r 

(R/r)³ = 5³ = 5 x 5 x 5 = 125
vor rezulta 125 de sfere mici 


Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari