ca sa calculezi aria totala si volumul tre sa gasim inaltimea piramidei
facem o sectiune a piramidei cu un plan ce trece prin apotemele opuse ale piramidei
rezulta un triunghi isoscel cu baza egala cu latura bazei piramidei, cu cele 2 laturi egale cu apotema piramidei iar inaltimea e chiar inaltimea piramidei.
sa botezam acest tr. MVN
VM=VN=apotema piramidei
MN = latura bazei
ducem VO⊥MN, VP este inaltimea tr VMN si in acelasi timp e si inaltimea piramidei, O este centrul bazei.
ducem EF║MN, E∈VM si F∈VN
EF∩VO=O'
tr VO'F e asemenea cu VON
O'F/ON = VO'/VO aplicam proprietatea rap. egale
O'F/(ON-O'F) = VO'/(VO-VO') necunoscuta e VO'
15/(20-15) = VO'/12
VO' = 36
VO=36+12 = 48
apotema piramidei Ap
cu pitagora in VON
VN=√(VO^2+ON^2) = √(48^2 + 20^2)
VN=52
aria totala At
At = 40^2 + 4(40 x 52)/2
At=5760 cm2
V = 1600 x 48/3
V = 25600 cm3
corecteaza si tu daca ai ce ca m-am plictisit
