Atasez graficul celor 2 functii mai jos.
Cele doua functii sunt liniare, una avand panta pozitiva, cealalta negativa, si in contextul domeniilor de definitie, cele 2 grafice au un punct de intersectie care se gaseste rezolvand ecuatia:
f(x) = g(x) <=>
-x + 5 = 2x - 4 <=>
x = 3
f(3) = g(3) = 2
Deci punctul de intersectie are coordonatele (3, 2).
Observand graficul, aria ceruta este aria unui triunghi.
Baza triunghiului este un segment pe axa OY ce are capetele chiar intersectiile graficelor functiilor cu axa OY.
Aceste intersectii se afla calculanf f(0) si g(0).
f(0)= 5
g(0)= -4
Baza are lungimea |5| + |-4| = 5 + 4 = 9.
Lungimea inaltimii este distanta de la OY la punctul de intersectie al celor doua grafice, adica este chiar 3.
Aplicam formula pentru aria unui triunghi
A = (baza x inaltime) / 2 = 9 x 3 / 2 = 13.5
Mai exista si metoda de calcul integral, cand faci integrala din modulul diferentei celor 2 functii, dar metoda de mai sus e mai usor de inteles.
