👤
a fost răspuns

in triunghiul dreptunghic ABC, m(unghiului A) =90 grade, BC=36 cm, BD=12 cm, AD perpendicular pe BC.
a) aria triunghiul ABC
b) lungimea medianei din B a triunghiul ABC

Răspuns :

CRISTINATIBULCAEZ
a. BC=BD+DC, DC=BC-BD=36-12=24
t inaltimii AD²=BDxDC=12x24, AD=√12x24=12√2
A=BCxAD/2=36x12√2/2=216√2
b. BB'mediana din B pe AC, AB'=BÇ
t catetei in ABC AB²=BCxBD, AB²=36x12, AB=12√3
AC²=BCxDC=36x24, AC=12√6, AB'=BÇ=6√6
ΔAB'B triunghi dreptunghic, t lui Pitagora B'B²=AB²+B'A²=432+216=648
B'B=18√2
teorema inaltimii ne da ADpatrat=BDxCD, sau ADpatrat=12x24 rezulta AD=radical12x24=12radical2
Deci aria=BCxAD/2=36x12radical2/2=216radical2
b) stiind AD si CD putem calcula cu Pitagora AC=radical(576+288)=12radical6
Notam cu E mijlocul lui AC si BE MEDIANA, rezulta EA=AC/2=6radical6
Acum trebuie sa calculam cu Pitagora AB=radical(BCpatrat-ACpatrat)=radical(36patrat-864)=radical432=12radical3
SI in final putem calcula EB cu Pitagora in triunghiul EAB
EB=radical(432+36x6)=radical648=18radical2
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari