Răspuns :
Salut,
Suma din membrul stâng se poate calcula cu formula lui Gauss:
[tex]S=\dfrac{(Ultimul\;termen-Primul\;termen)\cdot Nr.\;de\;termeni}2[/tex]
Pentru a afla numărul de termeni îi scriem:
1, 3, 5, ... 2x-1.
Dacă adunăm câte un 1 la fiecare termen nu schimbăm numărul de termeni, ci doar valoarea fiecăruia:
2, 4, 6, ... 2x.
Dacă împărţim fiecare termen la 2, nu schimbăm numărul de termeni, ci doar valoarea fiecăruia:
1, 2, 3, ..., x, deci suma din membrul stâng are x termeni.
Formula lui Gauss:
[tex]\dfrac{(2x-1+1)\cdot x}2=x^2=100,\;sau\;x^2-10^2=0,\;sau\;(x-10)(x+10)=0,\;deci\;x_1=-10,\;x_2=10.\;Cum\;x\in\mathbb{N},solu\c{t}ia\;acceptat\breve{a}\;este\;x=10.[/tex]
Green eyes.
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!