problema 1
figura 1
daca notezi, de exemplu, cu 1 unghiul de deasupra celui de 128°
apoi cu 2, 3 si 4 celelalte, in sensul acelor de ceasornic (∡ 4 = 128°)
iar pe cele de la intersectia secantei cu dreapta (g) le notezi cu 5, 6, 7 si 8
vei avea:
∡2 = ∡4 = 128° (unghiuri opuse)
∡4 + ∡1 = 180° (unghiuri suplementare)
∡1 = 180° - ∡4
∡1 = 180° - 128° = 52°
∡3 = ∡1 = 52° (unghiuri opuse)
deci
∡1=∡3=52°
∡2=∡4=128°
∡7 = ∡1 =52° (unghiuri alterne externe)
∡5 = ∡1 =52° (unghiuri corespondente)
∡6 = ∡4 =128° (unghiuri alterne interne)
∡8 = ∡4 =128° (unghiuri corespondente)
deci
∡1 = ∡3 = ∡5 = ∡7 = 52°
∡2 = ∡4 = ∡6 = ∡8 = 128°
figura 2
∡B1=∡A1=75° (∡ corespondente)
∡B3=∡A1=75° (∡ alterne interne)
∡A3=∡B1=75° (∡alterne externe) [...sau ∡A3=∡A1=75° (∡opuse)...]
∡B2+∡A1=180° (∡interne de aceeasi parte a secantei)
⇒∡B2=180°-∡A1=180°-75°=105°
s.a.m.d, deci
∡A1=∡A3=∡B1=∡B3=75°
∡A2=∡A4=∡B2=∡B4=105°
[nu stiu daca s-a adugat fisierul imagine; daca nu: am notat
cu A unghiul de 75° de la intersectia dreptei (d) cu secanta de sus,
cu B intersectia secantei de sus cu dreapta (g),
cu C unghiul de 102° de la intersectia dreptei (g) cu secanta de jos
si cu D cealalta intesectie
si am numerotat cu 1,2,3,4 cele patru unghiuri care se formeaza la fiecare intersectie...
rezultand unghiurile A1, A2, A3, A4, B1, B2, ..., C1, ..., C4, D1, ..., D4]
trecem la unghiurile formaate de secanta DC cu cele doua drepte paralele (d) si (g)
∡C1=∡C3=102° (∡opuse)
∡D2+∡C1=180° (∡externe de aceeasi parte a secantei)
⇒∡D2=180°-∡C1=180°-102°=78°
∡C4=∡D2=78° (∡alterne externe)
s.a.m.d.
∡C1=∡C3=∡D1=∡D3=102°
∡C2=∡C4=∡D2=∡D4=78°
