👤
a fost răspuns

fie triunghiul ABC si M mijlocul lui BC.Fie D apartine lui AM astfel incat M este mijlocul segmentului AD.Sa SE DEMONSTREZE CA 2 AM<AB+AC

Răspuns :

JOHANN12EZ
construiește desenul.
din desen se vede că obținem patrulaterul ABDC cu diagonala AD, AM=MD, și AB≡CD, AC≡BD. deci AB+AC=AB+BD, 2AM=AD.
din ΔABD observăm că dacă AB+AC=2AM=AD, atunci obținem un segment de lungime AD, ce nu e posibil în ΔABD, deoarece suma lungimilor a două laturi e mai mare ca lungimea celei de a treia.
rezultă că 2AM<AB+AC
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari