👤

Sinx=1/2 din intervalul [0, 2pi], verifica inegalitatea cosx<0. Câte soluții are?

Răspuns :

x∈[0; 2[tex] \pi [/tex]] ; sinx= [tex] \frac{1}{2} [/tex] => x=[tex] \frac{ \pi }{6} [/tex] sau x=[tex] \frac{5 \pi }{6} [/tex]

cosx<0

x=[tex] \frac{ \pi }{6} [/tex] => cosx= [tex] \frac{ \sqrt{3} }{2} [/tex] >0 (nu convine pt ca cosx trebuie sa fie negativ )

x=[tex] \frac{5 \pi }{6} [/tex] > cosx= - [tex] \frac{ \sqrt{3} }{2} [/tex] <0 

=> x= [tex] \frac{5 \pi }{6} [/tex]