a=(-1)^1+(-1)^(1+2)+(-1)^(2+2+3)+...+(-1)^(1+2+...+2013) a=(-1)+(-1)^3+(-1)^(6)+...+(-1)^[(2013•2014)/2] Acum, haide sa vedem un pic paritatea si imlaritatea sumelor gauss: 1+2=3 (impar) 1+2+3=6 (par) 1+2+3+4=10 (par) 1+2+3+4+5=15 (impar) 1+2+...+6=21 (impar) 1+2+...+7=28 (par) Generalizam: cand ultimul numar al sirului este 4k+3 sau 4k, suma va fi para, pe cand daca ultimul numar al sirului este 4k+1 sau 4k+2 suma va fi impara. Avem: (-1)^(1+...4k)+(-1)^(1+...4k+1)+(-1)^(1+...4k+2)+(-1)^(1+...4k+3)=(-1)^(pară)+(-1)^(impara)+(-1)^(impara)+(-1)^(para)=1+(-1)+(-1)+1=0 Deci singura chestie pe care o avem de facut este sa vedem de ce forma este 2013 2013:4=503 rest 1 2013=4k+1 Deci: a=(-1)^(1+...+4k)+(-1)^(1+...+4k+1) a=(-1)^(para)+(-1)^(impara) a=1+(-1) a=1-1 a=0 ....... Sper că ai înțeles, dar dacă nu îți mai pot explica în comentarii. Succes la școală!
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!
