1/(1×4)+1/(4×7)+.....+ 1/[(n (n+3)]=2004/6015 înmulțim cu 3 și în stânga și în dreapta 3/(1×4)+3/(4×7)+3/(7×10)+...+3/[(n (n+3)]=3×2004/6015 pe 3 îl scriem pe rand ca 4-1 apoi ca 7-4 apoi ca 10-7 și în final ca n+3- n astfel obținem (4-1)/1×4+(7-4)/4×7+(10-7)/7×10+....+[(n+3)-n]/n (n+3)=3×2004/6015 acum desfacem numărător 4/1×4-1/1×4+7/4×7-4/4×7+10/7×10-7/7×10+....+(n+3)/n (n+3)/n/n (n+3)=3×2004/6015 1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+....+1/n-1/(n+3)=3×2004/6015 1-1/(n+3)=6012/6015 1-6012/6015=1/(n+3) 3/6015=1/(n+3) 3n+9=6015 3n =6006 n =2002
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!
