👤
ANNA180EZ
a fost răspuns

Determinati numarul de forma ab scris in baza 10,stiind ca ab-ba=a(b-1),unde a si b sunt numere diferite prime intre ele.

Răspuns :

OVDUMIEZ

ab - ba =a(b-1)

10a+b-10b-a=ab-a

10a=b(a+9)

2 x 5 x a = b(a+9)

b=2, 5a=a+9 ⇒ nu merge

b=5, 2a=a+9 ⇒b=5, a=9

b=a, 10=a+9 ⇒b=1, a=1

deci numerele sunt 11 si 95

cred ca (1;1)=1 adica 1 si 1 au ca divizori pe 1 si el insusi




THEWHITESHADOWEZ
deoarece ab =10a+b, iar ba = 10b+a => 10a+b-10b-a=a*b - a
<=> 9a - 9b = a*b - a
<=> 10a-9b = a(b-1)

=> si prin incercari o sa ajungi la ce a ajuns si celalat baiat care ti-a raspuns
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari