Răspuns :
1)Un cilindru circular drept are generatoarea de 5 cm ai aria bazei
egala cu 16π cm². Aflati Raza, aria laterala, aria totala si volumul
Ab=πr²=16π r²=16 r=4 cm
Al=2π×4×5=40π cm²
At=40π+2×16π=72π cm²
V=π×4²×5=80π cm³³
2)Sectiunea axiala a unui cilindru drept este un patrat cu perimetrul de 32 cm.Aflati generatoarea, raza,aria totala si volumul.
P=4L=32 L=32:4=8 cm
r=L:2=8:2=4 cm
g=L=8 cm
Al=2π×4×8+2×π×4²=64π+32π=96π cm²
V=π×4²×8=128π cm³
3) Un cilindru circular drept are generatoarea de 5 dm si aria laterala egala cu 30π dm².Aflati: raza, aria totala, aria bazei si volumul.
Al=2πrg=2×π×r×5=10×r×π=30π
r=30:10=3 cm
At=30π+2×π×3²=48π cm²
V=πr²g=π×3²×5=45π cm³
4)Un cilindru circular drept are raza bazei de 2 cm si aria laterala egala cu 52π cm². Aflati: generatoarea, aria totala si volumul.
r=2
Al=2πrg=2×π×2×g=52π
g=52:4=13 cm
At=52π+2×π×2²=60π cm²
V=πr²g=π×2²×13=52π cm³
5)Un cilindru circular drept are raza bazei de 4 cm si volumul de 144π cm³. Aflati: generatoarea, aria laterala si aria totala.
r=4 cm
V=πr²g=π×4²×g=144π cm³
g=144:16=9 cm
Al=2πrg=2×π×4×9=72π cm²
At=72π+2×π×4² =104π cm²
6)Un cilindru circular drept are aria laterala egala cu 42π cm² si aria totala egala cu 140π cm². Aflati aria bazei, raza, generatoarea si volumul.
Al=2πrg=42π cm²
At=2πrg+2πr²=140π cm²
Ab=(140π-42π)/2=49π cm² ⇒r=√49 =7 cm ⇒g=42:(2×7)=3 cm
V=πr²g=π×7²×3=147π cm³
Ab=πr²=16π r²=16 r=4 cm
Al=2π×4×5=40π cm²
At=40π+2×16π=72π cm²
V=π×4²×5=80π cm³³
2)Sectiunea axiala a unui cilindru drept este un patrat cu perimetrul de 32 cm.Aflati generatoarea, raza,aria totala si volumul.
P=4L=32 L=32:4=8 cm
r=L:2=8:2=4 cm
g=L=8 cm
Al=2π×4×8+2×π×4²=64π+32π=96π cm²
V=π×4²×8=128π cm³
3) Un cilindru circular drept are generatoarea de 5 dm si aria laterala egala cu 30π dm².Aflati: raza, aria totala, aria bazei si volumul.
Al=2πrg=2×π×r×5=10×r×π=30π
r=30:10=3 cm
At=30π+2×π×3²=48π cm²
V=πr²g=π×3²×5=45π cm³
4)Un cilindru circular drept are raza bazei de 2 cm si aria laterala egala cu 52π cm². Aflati: generatoarea, aria totala si volumul.
r=2
Al=2πrg=2×π×2×g=52π
g=52:4=13 cm
At=52π+2×π×2²=60π cm²
V=πr²g=π×2²×13=52π cm³
5)Un cilindru circular drept are raza bazei de 4 cm si volumul de 144π cm³. Aflati: generatoarea, aria laterala si aria totala.
r=4 cm
V=πr²g=π×4²×g=144π cm³
g=144:16=9 cm
Al=2πrg=2×π×4×9=72π cm²
At=72π+2×π×4² =104π cm²
6)Un cilindru circular drept are aria laterala egala cu 42π cm² si aria totala egala cu 140π cm². Aflati aria bazei, raza, generatoarea si volumul.
Al=2πrg=42π cm²
At=2πrg+2πr²=140π cm²
Ab=(140π-42π)/2=49π cm² ⇒r=√49 =7 cm ⇒g=42:(2×7)=3 cm
V=πr²g=π×7²×3=147π cm³
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!