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sa se afle trei numere stiind ca mediile aritmetice a doua cate doua numere sunt : 2,(3); 3,(1), respectiv 1(5)

Răspuns :

[tex] \frac{x+y}{2} =2,(3)=\frac{21}{9} =\frac{7}{3} [/tex]
(x+y)·3=2·7
x+y=[tex] \frac{14}{3} [/tex]
[tex] \frac{x+z}{2} =3,(1)=\frac{28}{9} [/tex]
x+z=[tex] \frac{56}{9} [/tex]
[tex] \frac{y+z}{2}=1,(5)= \frac{14}{9} }[/tex]
y+z=[tex] \frac{28}{9} [/tex]
x+y+x+z+y+z=[tex] \frac{42+56+28}{9} [/tex]
2(x+y+z)=[tex] \frac{126}{9} [/tex]
2(x+y+z)=14
x+y+z=7
x=7-(y+z)=7-[tex] \frac{28}{9} [/tex]=[tex] \frac{63-28}{9} [/tex]=[tex] \frac{35}{9} [/tex]
y=7-(x+z)=[tex] \frac{63-56}{9} [/tex]=[tex] \frac{7}{9} [/tex]
z=7-(x+y)=[tex] \frac{21-14}{3} [/tex]=[tex] \frac{7}{3} [/tex]