👤
ANDREUTZAKRISSEZ
a fost răspuns

In triunghiul MNP, m(∡M)=90°, MD⊥NP, D∈(NP), se cunosc [tex] \dfrac{MP}{MN}=2 [/tex] si ND=4√5. Calculati:
a) perimetrul triunghiului MNP;
b) aria triunghiului MNP.

Răspuns :

MP/MN=2 ⇒MP=2*MN
Cu teorema lui Pitagora avem:
PN²=MP²+MN²
PN²=4*MN²+MN²
PN²=5*MN²
PN=MN√5 cm
Cu teorema catetei avem:
MN²=ND*PN
MN²=4√5*MN√5
Deci MN=20 cm
MP=2*MN⇒MP=40 cm
PN=MN√5⇒PN=20√5  cm
a)P=MN+NP+PN
   P=20+20√5+40
   P=60+20√5⇒P=20(3+√5) cm
b)A=MN*MP/2
  A=20*40/2= 400 cm²
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari