Proprietatile algoritmului
Proprietatile unui algoritm
1) Claritatea – la fiecare moment, operaţia care urmează a fi executată este unic determinată, definită şi realizabilă (adică poate fi efectuată la momentul respectiv, cu mijloacele disponibile).
De exemplu, secvenţa “Dacă plouă stau acasă sau merg la cinema” nu este clară, deoarece, în cazul în care nu plouă, operaţia care se execută nu este unic determinată.
Sau să presupunem că dorim să obţinem un număr natural, care se poate scrie ca sumă de pătrare. Secvenţa de mai jos“scrie x*x + y*y” nu este clară deoarece nu putem calcula valoarea x*x + y*z, deoarece nu cunoaştem valorile lui x şi y.
2) Generalitatea (universalitatea) – o secvenţă de paşi reprezintă un algoritm de rezolvare a unei probleme dacă obţine date de ieşire (rezultate) pentru orice date de intrare specifice problemei.
Secvenţa de paşi prezentată în exemplul 2 este generală, deoarece conduce la rezolvarea ecuaţiei ax + b ‚ 0 pentru orice valorie reale ale coeficienţilor a şi b.
Dar, dacă am fi descris o secvenţă de paşi care să rezolve numai ecuaţia x + 2 = 0, aceasta nu ar fi fost un algoritm !
3) Finititudine – rezultatele problemei se obţin după un număr finit de paşi.
De exemplu, problema “Să se determine toate zecimalele numărului” nu are o soluţie algoritmică, deoarece este un număr iraţional, care are o infinitate de zecimale. Dar dacă am enunţa problema astfel : “Fie n un număr natural dat. Să se determine primele n zecimale ale numărului ”, această problemă adminte o soluţie algoritmică, deoarece primele n zecimale se pot obţine după un număr finit de paşi.
Pentru orice problemă există un algoritm de rezolvare ?
Răspunsul este NU! Există probleme pentru care se poate demonstra (lucru dificil!) că nu există algoritmi de rezolvare, dar şi probleme pentru care nici nu s-a demonstrat ca nu admit o metodă de rezolvare algoritmică, dar nici nu s-a descoperit (încă!) soluţia algoritmică.
În concluzie, deşi nu putem defini cu rigurozitate noţiunea de algoritm, putem descrie mai detaliat această noţiune :
Un algoritm este constituit dintr-o succesiune clară de operaţii realizabile, care au ca scop obţinerea într-un timp finit a rezultatelor unei probleme, pentru orice set de date de intrare
